Kovac startete nach seinem Karriereende 2009 als Coach bei den Red Bull Juniors. Dort wurde er 2009/10 Sechster. Lizenzbedingt ging es 2010/11 in die Regionalliga West, wo er den Titel holte.
2011/12 wurde er Co-Trainer von Moniz bei den Profis. Anfang 2013 folgte der Sprung zur U21 Kroatiens, im Oktober wurde er Teamchef der A-Mannschaft bis 2015.
Es folgten Engagements bei Frankfurt, Bayern, Monaco und Wolfsburg. Mit Frankfurt holte er 2017/18 den Pokal, mit Bayern 2018/19 das Double.