Peschek war bereits als Schüler politisch aktiv, von 2009 bis 2010 Bezirksrat im 22. Wiener Gemeindebezirk und wurde 2010 in den Landtag und Gemeinderat gewählt. Im November 2014 legte er alle politischen Funktionen nieder.
Seit Februar 2015 fungiert er als Geschäftsführer der Hütteldorfer, davor war er ab November 2013 Vizepräsident des SCR.