Der ungedraftete Goalie startete seine Karriere bei den Toronto Maple Leafs, wo er als Backup fungierte. Nach Stationen in Los Angeles, Edmonton und Montreal startete der Kanadier 2016 sein Europa-Abenteuer bei Dynamo Minsk aus der KHL. Scrivens hält den Rekord für die meisten parierten Schüsse in einem NHL-Regular-Season-Shutout mit 59.